Был переведен из духовного училища в Петербургскую Академию наук (по-видимому, в 1748 г.), где учился у М. В. Ломоносова, который и отправил его (вместе с А. А. Барсовым и Ф. Я. Яремским) для работы в учреждаемом Московском университете. Н. Н. Поповский стал членом Московского университета в 1755 г., служил ординарным профессором элоквенции (или красноречия) с 10 (21) мая 1756 г. до смерти. Он преподавал латинскую стилистику, основы красноречия и русскую стилистику.

Н. Н. Поповский перевел александрийским стихом «Искусство поэзии» и несколько од Горация.