Ректор высших классов Академической гимназии при Московском университете (с 1786 г.) и экстраординарный профессор древней словесности Московского университета, еще молодым человеком был вызван в 1786 г. из Геттингена на особых правах по одобрению известнейшего геттингенского профессора Христиана Готлоба Гейне (1729-1812) - в тот промежуток времени, когда X. Ф. Маттеи, занимавший место ректора до Мельманна, был вынужден по болезни и по семейным обстоятельствам оставить Россию и, несмотря на повторное приглашение, вскоре сделанное ему по предложению князя Григория Александровича Потемкина (ок. 1739-1791), еще не мог вернуться в Россию по причине не совсем поправившегося здоровья. И. В. Л. Мельманн начал преподавание в гимназии с 1786 г., а собственно в университете - с 1792/1793 ак. года, продолжая преподавать в 1793/1794 г.
Но в 1795/1796 его имя уже не упоминается в университетских списках профессоров: в январе 1795 г. по определению университетского начальства он был отрешен от должности и вынужден покинуть Россию. Причиной высылки Мельманна стало то, что он, человек широко образованный, хорошо знакомый с философией Канта и, по-видимому, давший импульс проникновению кантианских идей в духовную жизнь Москвы, позволял себе свободно рассуждать о религиозных вопросах.
И. В. Л. Мельманна отличала разносторонняя эрудиция и педагогический талант; в отличие от многих приглашенных из-за границы профессоров Московского университета, он серьезно изучал русский язык. Из его известных нам трудов большинство посвящено педагогическим вопросам.